Jawaban:
1.
a. 3
b. -14
2.
a. 4
b. 0
3.
a. 6
b. -6/5
4. a= 6 dan b= -48
5. Terbukti
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1.
a.
[tex] \frac{ {x}^{3} + 1}{x + 1} \\ = \frac{(x + 1)( {x}^{2} - x + 1) }{x + 1} \\ = {x}^{2} - x + 1 \\ = {( - 1)}^{2} - ( - 1)+ 1 \\ = 3[/tex]
b.
[tex] \frac{ {x}^{2} - 49 }{x + 7} \\ = \frac{(x - 7)(x + 7)}{x + 7} \\ = x - 7 \\ = - 7 - 7 \\ = - 14[/tex]
2.
a.
[tex] = \frac{b - q}{2 \sqrt{a} } [/tex]
dengan b koefisien x pada akar pertama, q koefisien x pada akar kedua, a koefisien x² yang sama di kedua akar.
[tex] = \frac{4 - ( - 4)}{2 \sqrt{1} } \\ = \frac{8}{2} \\ = 4[/tex]
b.
Untuk bentuk ini, limit tak hingga pecahan, lihat saja, mana pangkat tertinggi. Jika pembilang tertinggi, jadi tak hingga. Jika sama, hasilnya adalah koefisien x² pembilang/koefisien x² penyebut. Jika penyebut, maka hasilnya 0.
Disini maka hasilnya 0.
3.
a.
[tex] \frac{8 - 2x}{3 - \sqrt{2x + 1} } \\ = \frac{(8 - 2x)(3 + \sqrt{2x + 1} )}{(3 - \sqrt{2x + 1} )(3 + \sqrt{2x + 1}) } \\ = \frac{(8 - 2x)(3 + \sqrt{2x + 1} )}{9 - (2x + 1)} \\ = \frac{(8 - 2x)(3 + \sqrt{2x + 1} )}{8 - 2x} \\ = 3 + \sqrt{2x + 1} [/tex]
[tex] = 3 + \sqrt{2(4) + 1} \\ = 3 + \sqrt{9} \\ = 3 + 3 \\ = 6[/tex]
b.
[tex] \frac{2 - \sqrt{ {x}^{2} - 5} }{ {x}^{2} - x - 6 } \\ = \frac{(2 - \sqrt{ {x}^{2} - 5} )(2 + \sqrt{ {x}^{2} - 5)} }{(x - 3)(x + 2)} \\ = \frac{4 - ( {x}^{2} - 5) }{(x - 3)(x + 2)} \\ = \frac{ - {x}^{2} + 9}{(x - 3)(x + 2)} \\ = \frac{ - (x + 3)(x - 3)}{(x + 2)(x - 3)} \\ = \frac{ - (x + 3)}{x + 2} \\ = \frac{ - (3 +3)}{ 3 + 2} \\ = -\frac{6}{5}[/tex]
4.
Turunkan pembilang dan penyebut:
= a/2x= 6
a/4= 6
a= 4 × 6
a= 24
24x+b/x²-4= 6
Salah satu faktor dari 24x+b harus (x-2).
Karena sudah diketahui di depan x 24, maka:
24(x-2)
= 24x-48
b= -48
Coba limitnya:
24x-48/x²-4
= 24(x-2)/(x-2)(x+2)
= 24/(x+2)
= 24/4
= 6
5.
[tex] \frac{ {x}^{4} - {y}^{4} }{ {x}^{3} - xy {}^{2} } \\ = \frac{( {x}^{2} - {y}^{2} )( {x}^{2} + {y}^{2} )}{x( {x}^{2} - {y}^{2} ) } \\ = \frac{ {x}^{2} + {y}^{2} }{x} \\ = \frac{ {y}^{2} + {y}^{2} }{y} \\ = \frac{2 {y}^{2} }{y} \\ = 2y[/tex]
[answer.2.content]
